Coeficiente de Determinación (R²): Qué tan Bueno es tu Modelo

📊 ¿Tu modelo de regresión es bueno? El R² te lo dice de un vistazo.

El coeficiente de determinación (R²) mide qué proporción de la variación en tu variable objetivo puede ser explicada por las variables de entrada de tu modelo.

¿Cómo interpretarlo?

• R² = 1.0 → El modelo explica el 100% de la variación. Ajuste perfecto.
• R² = 0.8 → El modelo explica el 80%. Bastante bueno.
• R² = 0.0 → El modelo no explica nada mejor que simplemente usar la media.
• R² < 0 → ⚠️ El modelo es peor que usar la media. Algo está mal.

La fórmula:

$$R^2 = 1 - \frac{SS_{res}}{SS_{tot}}$$

Donde $SS_{res}$ es la suma de residuos al cuadrado y $SS_{tot}$ la variación total.

⚠️ Cuidado:

• R² alto no garantiza que el modelo sea bueno: puede haber overfitting
• No sirve para comparar modelos con diferente número de variables (usar R² ajustado)
• No aplica directamente a modelos no lineales

💡 Explicación en pocas palabras

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Imagina que querés predecir el precio de una casa. Si siempre dijeras “el precio promedio”, tendrías cierto error. R² mide cuánto mejor es tu modelo comparado con esa predicción básica. R² = 0.85 significa que tu modelo reduce el error en un 85% respecto a simplemente adivinar con el promedio.

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